Задача: Разработка метрик и программного обеспечения для оценки детализации множества пространственных объектов, а также детализации карты (базы пространственных данных) в целом на основе учета геометрических, семантических и символьных (применяемых при отображении) параметров. Оценка устойчивости и сопоставимости рассчитанных значений метрик для фрагментов данных, извлеченных из топографических карт одного и разных масштабов.
В рамках работ 2019 г были проведены эксперименты с целью выработки понимания того, каким образом можно оценить детализацию карты в числовой форме. Детализация карт регламентируется только для топографических продуктов, однако явной числовой шкалы уровней детализации пока что не существует. С одной стороны, для каждого масштаба разработаны цензы отбора, устанавливающие по геометрическим и семантическим параметрам минимальный порог вхождения объектов на карту и модель их пространственной локализации (точка, линия, полигоны). С другой стороны, устанавливаются нормы отбора, регламентирующие максимально допустимое количество объектов на единицу площади. Наконец, ограничения визуального восприятия устанавливают графическую точность изображения порядка 0,1 мм, что в свою очередь регламентирует минимальный размер деталей (изгибов) в составе изображаемых линий. Эти три компоненты — цензы, нормы и графическая точность — в совокупности оказывают ключевое влияние на детализацию представления географической среды на карте.
Проведенные в 2018 г. эксперименты показали, что существуют индивидуальные характеристики объектов, такие как средняя площадь изгибов, которые систематически изменяются при переходе с одного масштаба (уровня детализации) на другой. Однако при переходе к оценке детализации однородных множеств пространственных объектов (слоёв), таких как объекты гидрографии или транспортные коммуникации, а также оценке детализации карты как совокупности этих множеств, необходимо учитывать также количество объектов на единицу площади и их топологические отношения. При уменьшении масштаба карты в связи с отбором количество объектов на единицу площади поврехности Земли уменьшается, что по логике должно свидетельствовать об уменьшении детализации представления. Соответствующим образом должно уменьшаться и количество пересечений между объектами внутри одного слоя и между слоями. Это утверждение, однако, справедливо при сравнении карт, покрывающих одну и ту же территорию в разных масштабах. Возникает вопрос, а можно ли на основе этих характеристик надежно определить уровень детализации карты? Исследованию этой надежности был посвящен настоящий раздел работ 2019 года.
Для анализа возможных характеристик детализации карты мы воспользовались плотностными показателями, такими как как плотность объектов, плотность вершин, плотность пересечений между объектами, а также показателями размера, такими как средняя ширина и высота изгиба линии (применима как к линейным объектам, так и к площадным), а также минимальный средний размер объекта. Для выполнения эксперимента мы выбрали 9 фрагментов цифровых топографических карт масштабов 1:200 000, 1:500 000 и 1:1 000 000 с охватом порядка \(200\times200~км\) в окрестностях городов Воронеж, Грозный, Москва, Петрозаводск, Ростов-на-Дону, Салехард, Сургут, Уфа и Шарья.
Использовались данные по социально-экономическим объектам (населенные пункты и их структура, транспорт, инженерные коммуникации, административно-территориальное деление). Результаты по трем относительным (плотностным) геометрическим характеристикам представлены на Рис. 2.1.
Рис. 2.1: Относительные характеристики геометрической детализации карты (плотность)
Анализ полученных результатов показывает, что плотностные характеристики не являются надежными индикаторами уровня детализации. Даже в пределах одного масштаба плотность размещения объектов может отличаться на порядки. Например, для участка Воронеж в масштабе 1:200 000 плотность объектов составляет \(74,7\) на \(100~км^2\), в то время как для участка Салехард всего лишь \(1,9\). Подобный разброс наблюдается во всех масштабах и для всех исследуемых величин (плотность точек, объектов, пересечений), хотя следует отметить что с уменьшением масштаба разброс становится менее радикальным, что наглядно демонстрируют диаграммы размаха (Рис. 2.2).
Выполнение теста Стьюдента на отличие средних между масштабными группами показывает приемлемую статистическую надежность этих отличий (Таблица 2.1), однако огромный разброс самих значений в пределах каждого масштаба вызывает сомнения в надежности использования данных характеристик.
Рис. 2.2: Разброс относительных характеристик геометрической детализации карты (плотность)
| param | scale1 | scale2 | p-value |
|---|---|---|---|
| pnt_density | 200 | 500 | 0.0235970 |
| pnt_density | 500 | 1000 | 0.0198256 |
| obj_density | 200 | 500 | 0.0110676 |
| obj_density | 500 | 1000 | 0.0212643 |
| int_density | 200 | 500 | 0.0056675 |
| int_density | 500 | 1000 | 0.0785035 |
Абсолютные характеристики детализации, представленные на Рис. 2.3, демонстрируют более устойчивое поведение, однако и в этом случае диапазон разброса значений может отличаться в несколько раз: для тех же участков Салехард и Воронеж в масштабе 1:200 000 отношения средних ширин и высот составляет \(3.8\) и \(2.7\) соответственно. Наиболее стабильный характер имеет минимальная средняя площадь полигонального объекта (Рис. 2.3c), вычисленная как минимум из средних площадей объектов каждого слоя. Тем не менее, и по данной характеристике могут наблюдаться выбросы. Так, например, в масштабе 1:1 000 000 для участка Салехард минимальная площадь полигонального объекта в 136 раз больше следующего по размеру минимальной средней площади участка Сургут.
Рис. 2.3: Абсолютные характеристики геометрической детализации карты (размеры)
В целом более качественная разделимость уровней детализации по абсолютным характеристикам в сравнении с относительными подтверждается диаграммами размаха, представленными на Рис. 2.4. Тем не менее, статистическая проверка разделимости уровней детализации по данным характеристикам показывает, что и здесь не во всех случаях наблюдаются значимые отличия в средних (Таблица 2.1).
Рис. 2.4: Разброс абсолютных характеристик геометрической детализации карты (плотность)
| param | scale1 | scale2 | p-value |
|---|---|---|---|
| width | 200 | 500 | 0.0025734 |
| width | 500 | 1000 | 0.1654631 |
| height | 200 | 500 | 0.0056187 |
| height | 500 | 1000 | 0.0478674 |
| minarea | 200 | 500 | 0.0000326 |
| minarea | 500 | 1000 | 0.0001091 |
Значительный разброс относительных характеристик геометрической детализации обусловлен тем, что территории характеризуются неодинаковой хозяйственной освоенностью и сложностью ландшафта. Если первая особенность влияет на плотность изображения социально-экономических объектов (населённые пункты, транспорт, инженерные коммуникации, промышленные сооружения и т.д.) на топографических картах, то вторая компонента обуславливает плотность изображения природных элементов (рельеф, гидрография, растительность, грунты).
Заметим, что плотность объектов на карте влияет на надёжность оценок детализации, получаемых на основе анализа абсолютных характеристик детализации: при малом количестве и разнообразии объектов оценки размеров будут несостоятельными. Так, например, значительный выброс оценки минимальной средней площади для участка Салехард в масштабе 1:1 000 000 связан с тем, что на этом участке наименее крупными полигональными социально-экономическими объектами являются муниципальные районы, имеющие огромную площадь.
В данной части исследования мы провели эксперимент направленный на выяснение зависимости между уровнем хозяйственной освоенности территории и плотностью размещения социально-экономических объектов на картах. Для определения уровня хозяйственной освоенности мы использовали независимый источник информации — растровый набор данных Copernicus Global Land Cover (https://land.copernicus.eu/global/products/lc), имеющий глобальное покрытие и размер ячейки 100 м. Для каждой ячейки этого растра известна доля одного из 22 типов земельного покрова, из которых два — урбанизированные территории и с/х земли — можно отнести к элементам хозяйственного освоения территории.
Карты земельного покрова для исследованных участков показаны на Рис. 3.1 — 3.9
Рис. 3.1: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Салехард)
Рис. 3.2: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Москва)
Рис. 3.3: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Ростов-на-Дону)
Рис. 3.4: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Уфа)
Рис. 3.5: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Петрозаводск)
Рис. 3.6: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Сургут)
Рис. 3.7: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Шарья)